metrologia

MAGNITUDES Y UNIDADES

1.1 Magnitud (mensurable)
Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que es susceptible de ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.

NOTA:
1. El término 'magnitud' puede referirse a una magnitud en sentido general [ver ejemplo a)] o a una magnitud particular [ver ejemplo b)].

EJEMPLOS:
a) Magnitudes en sentido general: longitud, tiempo, masa, temperatura, resistencia eléctrica, concentración en cantidad de sustancia;
b) Magnitudes particulares:
· longitud de una varilla determinada
· resistencia eléctrica de un hilo conductor determinado
· concentración en cantidad de sustancia de etanol en una muestra dada de vino

2. Las magnitudes que pueden clasificarse unas con respecto a otras en orden creciente (o decreciente) se denominan magnitudes de la misma naturaleza.

3. Las magnitudes de la misma naturaleza pueden agruparse juntas en categorías de magnitudes, por ejemplo:
· trabajo, calor, energía
· espesor, circunferencia, longitud de onda

4. Los símbolos de las magnitudes se dan en ISO 31.

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1.2 Sistema de magnitudes
Conjunto de magnitudes, en sentido general, entre las cuales existen relaciones definidas

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1.3 Magnitud básica
Cualquiera de las magnitudes que, en un sistema de magnitudes, se aceptan por convenio como funcionalmente independientes las unas de las otras.

EJEMPLO:
Las magnitudes longitud, masa y tiempo son generalmente tomadas como magnitudes básicas en el campo de la mecánica.

NOTA:
Las magnitudes básicas correspondientes a las unidades básicas del Sistema Internacional de unidades (SI) se dan en la nota del 1.12.

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1.4 Magnitud derivada
Magnitud definida, en un sistema de magnitudes, como una función de las magnitudes básicas de este sistema.

EJEMPLO:
En un sistema que tiene como unidades básicas la longitud, la masa y el tiempo, la velocidad es una magnitud derivada definida como el cociente de la longitud por el tiempo.

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1.5 Dimensión de una magnitud
Expresión que representa una magnitud de un sistema de magnitudes como el producto de potencias de factores que representan las magnitudes básicas de este sistema.

EJEMPLOS:
a) En un sistema que tiene como unidades básicas la longitud, la masa y el tiempo, cuyas dimensiones se designan respectivamente por L, M y T, la dimensión de la fuerza es LMT-2.
b) En este mismo sistema de magnitudes, ML-3 es la dimensión tanto de la concentración en masa como la densidad de masa.

NOTAS:
1. El factor que representa una magnitud básica se denomina ?dimensión? de esta magnitud básica

2. Para las particularidades del álgebra de dimensiones, ver ISO 31-0



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1.6 Magnitud de dimensión uno o Magnitud adimensional
Magnitud en cuya expresion dimensional todos los exponentes de las dimensiones de las magnitudes básicas se reducen a cero.

EJEMPLOS:
Dilatación lineal relativa, factor de rozamiento, número de Mach, índice de refracción, fracción molar, fracción en masa.

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1.7 Unidad (de medida)
Magnitud particular, definida y adoptada por convenio, con la que se comparan otras magnitudes de la misma naturaleza para expresarlas cuantitativamente con respecto a esta magnitud.

NOTAS:
1. Las unidades de medida tienen asignados por convenio sus nombres y símbolos.

2. Las unidades de las magnitudes que tienen la misma dimensión pueden tener el mismo nombre y el mismo símbolo, incluso si estas magnitudes no son de la misma naturaleza.

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1.8 Símbolo de una unidad (de medida)
Signo convencional que designa una unidad de medida.

EJEMPLOS:
a) m es el símbolo del metro
b) A es el símbolo del ampère

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1.9 Sistema de unidades (de medida)
Conjunto de las unidades básicas y de las unidades derivadas, definidas según reglas dadas, para un sistema de magnitudes determinado.

EJEMPLOS:
a) Sistema Internacional de unidades, SI
b) Sistema de unidades CGS

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1.10 Unidad (de medida) (derivada) coherente
Unidad de medida derivada que puede expresarse como un producto de potencias de las unidades básicas con un factor de proporcionalidad igual a uno.

NOTA:
La coherencia puede establecerse solamente con respecto a las unidades básicas de un sistema determinado. Una unidad puede ser coherente en un sistema y no serlo en otro.

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1.11 Sistema coherente de unidades (de medida)
Sistema de unidades de medida en el que todas las unidades de medida son coherentes.

EJEMPLO:
Las unidades siguientes (expresadas por sus símbolos) forman parte del sistema coherente de unidades de la mecánica en el Sistema Internacional de unidades, SI:

m; kg; s;

m2; m3; Hz = s-1; m·s-1; m·s-2;

kg·m-3; N = kg·m·s-2;

Pa = kg·m-1·s-2; J = kg·m-2·s-2;

W = kg·m2·s-3

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1.12 Sistema Internacional de unidades, SI
Sistema coherente de unidades adoptado y recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM).

NOTA:
El SI se basa actualmente en las siete unidades básicas siguientes:

Magnitud________________Nombre________Símbolo
longitud____________________metro___________m
masa______________________kilogramo________kg
tiempo_____________________segundo_________s
corriente eléctrica___________ampère__________A
temperatura termodinámica_kelvin____________K
cantidad de sustancia_______mol______________mol
intensidad luminosa________candela___________cd

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1.13 Unidad básica (de medida)
Unidad de medida de una magnitud básica en un sistema de magnitudes dado.

NOTA:
En todo sistema de unidades coherente, hay una sola unidad básica para cada magnitud básica.

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1.14 Unidad derivada (de medida)
Unidad de medida de una magnitud derivada en un sistema de magnitudes dado.

NOTA:
Determinadas unidades derivadas tienen nombres y símbolos especiales; por ejemplo, en el Sistema SI:

Magnitud________Nombre________Símbolo
fuerza____________newton___________N
energía___________joule_____________J
presión___________pascal____________Pa

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1.15 Unidad (de medida) fuera del sistema
Unidad de medida que no pertenece a un sistema de unidades dado.

EJEMPLOS:
a) El electronvolt (aproximadamente 1,602 18 x 10 e-19 J) es una unidad de energía fuera del sistema SI
b) El día, la hora, el minuto, son unidades de tiempo fuera del sistema SI

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1.16 Múltiplo de una unidad (de medida)
Unidad de medida mayor que una unidad dada y formada a partir de ella según un escalonamiento establecido por convenio.

EJEMPLOS:
a) Uno de los múltiplos decimales del metro es el kilómetro
b) Uno de los múltiplos no decimales del segundo es la hora

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1.17 Submúltiplo de una unidad (de medida)
Unidad de medida menor que una unidad dada y formada a partir de ella según un escalonamiento establecido por convenio.

EJEMPLO:
Uno de los submúltiplos decimales del metro es el milímetro.

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1.18 Valor (de una magnitud)
Expresión cuantitativa de una magnitud particular, generalmente en forma de una unidad de medida multiplicada por un número.

EJEMPLOS:
a) Longitud de una varilla: 5,34 m ó 534 cm;
b) Masa de un cuerpo: 0,152 kg ó 152 g;
c) Cantidad de sustancia de una muestra de agua (H2O): 0,012 mol ó 12 mmol

NOTAS:
1. El valor de una magnitud puede ser positivo, negativo o nulo.

2. El valor de una magnitud puede expresarse en más de una forma.

3. Los valores de las magnitudes de dimensión uno se expresan generalmente en forma de números.

4. Ciertas magnitudes, para las que no se puede definir su relación con la unidad, pueden expresarse por referencia a una escala convencional de referencia o a un procedimiento de medida especificado, o a ambos.

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1.19 Valor verdadero (de una magnitud)
Valor en consistencia con la definición de una magnitud particular dada.

NOTAS:
1. Es un valor que se obtendría por una medición perfecta.

2. Todo valor verdadero es por naturaleza indeterminado.

3. Es mejor utilizar en conjunción con 'valor verdadero' el artículo indefinido 'un' que el artículo definido 'el' porque el valor verdadero puede tener varios valores que se correspondan con la definición de una magnitud particular dada.

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1.20 Valor convencionalmente verdadero (de una magnitud)
Valor atribuido a una magnitud particular y aceptado, algunas veces por convenio, como teniendo una incertidumbre apropiada para un uso dado.

EJEMPLOS:
a) En un lugar dado, el valor atribuido a la magnitud realizada por un patrón de referencia puede ser tomado como un valor convencionalmente verdadero
b) El valor de la constante de Avogadro, NA = 6,022 136 7 x 1023 mol-1, recomendado por CODATA (1986)

NOTAS:
1. El valor convencionalmente verdadero es denominado, a veces, valor asignado, mejor estimación del valor, valor convencional o valor de referencia. En este sentido, el término 'valor de referencia' no debe confundirse con el mismo término utilizado en el sentido de la nota 5.7.

2. A menudo se utiliza un gran número de resultados de medida de una magnitud para establecer un valor convencionalmente verdadero.

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1.21 Valor numérico (de una magnitud)
Número que multiplica a la unidad de medida en la expresión del valor de una magnitud.

EJEMPLOS:
En los ejemplos de 1.18, los números:
a) 5,34, 534
b) 0,152, 152
c) 0,012, 12

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1.22 Escala convencional de referencia
Para magnitudes particulares de una naturaleza dada, conjunto ordenado de valores, continuo o discreto, definido por convenio como referencia para clasificar en orden creciente o decreciente las magnitudes de esta naturaleza.

EJEMPLOS:
a) La escala de dureza de Mohs
b) La escala de pH en química
c) La escala de índices de octano para los carburantes

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2. MEDICIONES

2.1 Medición
Conjunto de operaciones que tienen por finalidad determinar un valor de una magnitud.

NOTA:
El desarrollo de las operaciones puede ser automático.

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2.2 Metrología
Ciencia de la medida.

NOTA:
La metrología comprende todos los aspectos, tanto teóricos como prácticos, que se refieren a las mediciones, cualesquiera que sean sus incertidumbres, y en cualesquiera de los campos de la ciencia y de la tecnología en que tengan lugar.

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2.3 Principio de medida
Base científica de una medición.

EJEMPLOS:
a) El efecto termoeléctrico utilizado para la medición de la temperatura
b) El efecto Josephson utilizado para la medición de la tensión eléctrica
c) El efecto Doppler utilizado para la medición de la velocidad
d) El efecto Raman utilizado para la medición del número de ondas de las vibraciones moleculares.

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2.4 Método de medida
Sucesión lógica de las operaciones, descritas de una forma genérica, utilizadas en la ejecución de las mediciones.

NOTA:
El método de medida puede ser calificado de diversas formas tales como:
· Método de sustitución
· Método diferencial
· Método de cero

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2.5 Procedimiento de medida
Conjunto de operaciones, descritas de forma específica, utilizadas en la ejecución de mediciones particulares según un método dado.

NOTA:
El procedimiento de medida está habitualmente descrito en un documento a menudo él mismo denominado 'procedimiento de medida' (o 'método de medida') que da suficientes detalles para que un operador pueda efectuar una medición sin necesidad de otras informaciones.

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2.6 Mensurando
Magnitud particular sometida a medición.

EJEMPLO:
Presión de vapor de una muestra dada de agua a 20 ºC.

NOTA:
La definición del mensurando puede necesitar indicaciones relativas a magnitudes tales como el tiempo, la temperatura y la presión.

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2.7 Magnitud de influencia
Magnitud que no es el mensurando pero que tiene un efecto sobre el resultado de la medición.

EJEMPLOS:
a) Temperatura de un micrómetro en la medida de una longitud
b) Frecuencia en la medida de la amplitud de una tensión eléctrica alterna
c) Concentración de bilirrubina en la medida de la concentración de hemoglobina en una muestra de plasma sanguíneo humano.

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2.8 Señal de medida
Magnitud que representa al mensurando y con el que está funcionalmente relacionado.

EJEMPLOS:
a) La señal eléctrica de salida de un transductor de presión
b) La frecuencia dada por un convertidor de tensión-frecuencia
c) La fuerza electromotriz de una célula electroquímica de concentración utilizada para medir una diferencia de concentración

NOTA:
La señal de entrada de un sistema puede denominarse 'estímulo'; la señal de salida puede denominarse 'respuesta'.

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2.9 Valor transformado (de un mensurando)
valor de una señal de medida que representa a un mensurando dado.

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3. RESULTADOS DE MEDICIÓN

3.1 Resultado de una medición
Valor atribuído a un mensurando, obtenido por medición.

NOTAS:
1. Cuando se da un resultado, se indicará claramente si se refiere:
· A la indicación
· Al resultado sin corregir
· Al resultado corregido
y si aquél proviene de una media obtenida a partir de varios valores.

2. Una expresión completa del resultado de una medición incluye información sobre la incertidumbre de medida.

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3.2 Indicación (de un instrumento de medida)
Valor de una magnitud proporcionado por un instrumento de medida.

NOTAS:
1. El valor leído sobre el dispositivo visualizador puede denominarse indicación directa; la cual deberá multiplicarse por la constante del instrumento para obtener la indicación.

2. La magnitud puede ser el mensurando, una señal de medida o cualquier otra magnitud utilizada para calcular el valor del mensurando.

3. Para una medida materializada, la indicación es el valor que le es asignado.



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3.3 Resultado sin corregir
Resultado de una medición antes de la corrección del error sistemático.

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3.4 Resultado corregido
Resultado de una medición después de la corrección del error sistemático.

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3.5 Exactitud de medida
Grado de concordancia entre el resultado de una medición y un valor verdadero del mensurando.

NOTAS:
1. El concepto 'exactitud' es cualitativo.

2. El término 'precisión' no debe utilizarse por 'exactitud'.

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3.6 Repetibilidad (de los resultados de las mediciones)
Grado de concordancia entre resultados de sucesivas mediciones del mismo mensurando, mediciones efectuadas con aplicación de la totalidad de las mismas condiciones de medida.

NOTAS:
1. Estas condiciones se denominan condiciones de repetibilidad.

2. Las condiciones de repetibilidad comprenden
- El mismo procedimiento de medida
- El mismo observador
- El mismo instrumento de medida utilizado en las mismas condiciones
- El mismo lugar
- Repetición durante un corto periodo de tiempo

3. La repetibilidad puede expresarse cuantitativamente por medio de las características de dispersión de los resultados.

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3.7 Reproducibilidad (de los resultados de las mediciones)
Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones del mismo mensurando, mediciones efectuadas bajo diferentes condiciones de medida.

NOTAS:
1. Para que una expresión de la reproducibilidad sea válida, es necesario especificar las condiciones que han variado.

2. Las condiciones variables pueden comprender:
- principio de medida
- método de medida
- observador
- instrumento de medida
- patrón de referencia
- lugar
- condiciones de utilización
- tiempo

3. La reproducibilidad puede expresarse cuantitativamente por medio de las características de dispersión de los resultados.

4. Los resultados aquí considerados son habitualmente resultados corregidos.

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3.8 Desviación estándar experimental
Para una serie de n mediciones de un mismo mensurando, la magnitud s que caracteriza la dispersión de los resultados, dada por la fórmula:

siendo xi el resultado de la i-ésima medición y x_ la media aritmética de los n resultados considerados.

NOTAS:
1. Considerando la serie de n valores como muestra de una distribución, x_ es un estimador insesgado de la media µ, y s2 es un estimador insesgado de la varianza s2 de dicha distribución.

2. La expresión s/n es una estimación de la desviación estándar de la distribución de x_ y se denomina desviación estándar experimental de la media.

3. La desviación estándar experimental de la media en ocasiones se denomina, incorrectamente, error de la media.

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3.9 Incertidumbre de medida
Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuídos al mensurando.

NOTAS:
1. El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo de ésta) o la semiamplitud de un intervalo con un nivel de confianza determinado.

2. La incertidumbre de medida comprende, en general, varios componentes. Algunos pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de series de mediciones y pueden caracterizarse por sus desviaciones estándar experimentales. Los otros componentes, que también pueden ser caracterizados por desviaciones estándar, se evalúan asumiento distribuciones de probabilidad, basadas en la experiencia adquirida o en otras informaciones.

3. Se entiende que el resultado de la medición es la mejor estimación del valor del mensurando, y que todos los componentes de la incertidumbre, comprendidos los que provienen de efectos sistemáticos, tales como los componentes asociados a las correcciones y a los patrones de referencia, contribuyen a la dispersión.

Esta definición es la de la 'Guía para la expresión de la incertidumbre de medida' donde sus bases están expuestas con detalle (en particular ver 2.2.4 y el anexo D [10]).

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3.10 Error (de medida)
Resultado de una medición menos un valor verdadero del mensurando.

NOTAS:
1. Considerando que un valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero (ver 1.19 y 1.20).

2. Cuando sea necesario hacer la distinción entre 'error' y 'error relativo', el primero es a veces denominado 'error absoluto de medida'. No hay que confundirlo con el valor absoluto del error, que es el módulo del error.

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3.11 Desviación
Valor menos su valor de referencia.

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3.12 Error relativo
Relación entre el error de medida y un valor verdadero del mensurando.

NOTA:
Considerando que un valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero (ver 1.19 y 1.20).

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3.13 Error aleatorio
Resultado de una medición menos la media de un número infinito de mediciones del mismo mensurando, efectuadas bajo condiciones de repetibilidad.

NOTAS:
1. El error aleatorio es igual al error menos el error sistemático.

2. Como no pueden hacerse más que un número finito de mediciones, solamente es posible determinar una estimación del error aleatorio.

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3.14 Error sistemático
Media que resultaría de un número infinito de mediciones del mismo mensurando efectuadas bajo condiciones de repetibilidad, menos un valor verdadero del mensurando.

NOTAS:
1. El error sistemátaico es igual a error menos el error aleatorio.

2. El valor verdadero, como el error sistemático y sus causas, no pueden ser conocidos completamente.

3. Para un instrumento de medida, ver 'error de justeza' (5.25).

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3.15 Corrección
Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático.

NOTAS:
1. La corrección es igual al opuesto del error sistemático estimado.

2. Puesto que el error sistemático no puede conocerse perfectamente, la compensación no puede ser completa.

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3.16 Factor de corrección
Factor numérico por el que se multiplica el resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático.

NOTA:
Puesto que el error sistemático no puede conocerse perfectamente, la compensación no puede ser completa.

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4. INSTRUMENTOS DE MEDIDA

4.1 Instrumento de medida, aparato de medida
Dispositivo destinado a utilizarse para hacer mediciones, sólo o asociado a uno o varios dispositivos anexos.

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4.2 Medida materializada
Dispositivo destinado a reproducir o a proporcionar, de una manera permanente durante su utilización, uno o varios valores conocidos de una magnitud dada.

EJEMPLOS:
a) masa contrastada
b) medida de volumen (de uno o varios valores, con o sin escala)
c) resistencia eléctrica patrón
d) bloque patrón
e) generador de señales patrón
f) material de referencia

NOTA:
La magnitud en cuestión puede denominarse magnitud proporcionada.

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4.3 Transductor de medida
Dispositivo que hace corresponder a una magnitud de entrada otra de salida según una ley determinada.

EJEMPLOS:
a) termopar
b) transformador de intensidad
c) galga extensométrica
d) electrodo de pH

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4.4 Cadena de medida
Serie de elementos de un instrumento de medida o de un sistema de medida que constituye el camino que recorre la señal de medida desde la entrada hasta la salida.

EJEMPLO:
Una cadena de medida electroacústica comprendiendo un micrófono, un atenuador, un filtro, un amplificador y un voltímetro.

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4.5 Sistema de medida
Conjunto completo de instrumentos de medida y otros equipos ensamblados para ejecutar mediciones específicas.

EJEMPLOS:
a) equipamiento para medir la conductividad de los materiales semiconductores
b) equipamiento para calibrar termómetros clínicos

NOTAS:
1. El sistema puede comprender medidas materializadas y reactivos químicos.

2. Un sistema de medida instalado permanentemente se denomina instalación de medida.

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4.6 Instrumento (de medida) visualizador
Instrumento de medida que muestra una indicación.

EJEMPLOS:
a) voltímetro con indicación analógica
b) frecuencímetro digital
c) micrómetro

NOTAS:
1. La indicación puede ser analógica (continua o discontinua) o digital.

2. Los valores de varias magnitudes pueden indicarse simultáneamente.

3. Un instrumento de medida visualizador puede, además, proporcionar un registro.

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4.7 Instrumento (de medida) registrador
Instrumento de medida que proporciona un registro de la indicación.

EJEMPLOS:
a) barógrafo
b) dosímetro termoluminiscente
c) espectrómetro registrador

NOTAS:
1. El registro (visualización) puede ser analógico (línea continua o discontinua) o digital.

2. Los valores de varias magnitudes pueden registrarse (visualizarse) simultáneamente.

3. Un instrumento registrador también puede visualizar una indicación.

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4.8 Instrumento (de medida) totalizador
Instrumento de medida que determina el valor de un mensurando por adición de los valores parciales de este mensurando obtenidos simultánea o consecutivamente de una o varias fuentes.

EJEMPLOS:
a) báscula-puente totalizadora para ferrocarriles
b) instrumento de medida totalizador de potencia eléctrica

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4.9 Instrumento (de medida) integrador
Instrumento de medida que determina el valor de un mensurando integrando una magnitud en función de otra magnitud.

EJEMPLO:
Contador de energía eléctrica

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4.10 Instrumento de medida (con indicación) analógico
Instrumento de medida en el cual la señal de salida o la visualización es una función continua del mensurando o de la señal de entrada.

NOTA:
Este término se refiere a la forma de presentación de las señales de salida o de la visualización, no al principio de funcionamiento del instrumento.

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4.11 Instrumento de medida (con indicación) digital
Instrumento de medida que proporciona una señal de salida o una visualización en forma digital.

NOTA:
Este término se refiere a la forma de presentación de las señales de salida o de la visualización, no al principio de funcionamiento del instrumento.

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4.12 Dispositivo visualizador, dispositivo indicador
Parte de un instrumento de medida que visualiza una indicación.

NOTAS:
1. Este término puede incluir el dispositivo por medio del cual el valor suministrado por una medida materializada se visualiza o ajusta.

2. Un dispositivo visualizador analógico proporciona una visualización analógica; un dispositivo visualizador digital proporciona una visualización digital.

3. Una forma de presentación de la visualización, bien por medio de una visualización digital en el que la cifra de menor valor significativo se desplaza continuamente, permitiendo también la interpolación, o bien por medio de una visualización digital suplementada por una escala y un índice, se denomina visualización semi-digital.

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4.13 Dispositivo registrador
Parte de un instrumento de medida que proporciona un registro de una indicación.

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4.14 Sensor
Elemento de un instrumento de medida o de una cadena de medida que está directamente sometido a la acción del mensurando.

EJEMPLOS:
a) unión de medida de un termómetro termoeléctrico
b) rotor de un caudalímetro de turbina
c) tubo Bourdon de un manómetro
d) flotador de un instrumento de medida de nivel
e) receptor fotoeléctrico de un espectrofotómetro

NOTA:
En ciertos campos, se utiliza para este concepto el término 'detector'.

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4.15 Detector
Dispositivo o sustancia que indica la presencia de un fenómeno sin proporcionar necesariamente un valor de una magnitud asociada.

EJEMPLOS:
a) detector de fugas de halógeno
b) papel de tornasol

NOTAS:
1. Una indicación puede producirse solamente cuando el valor de la magnitud alcanza un umbral dado, algunas veces denominado umbral de detección del detector.

2 En determinados campos, el término 'detector' se utiliza para el concepto 'sensor'.

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4.16 Índice
Parte fija o móvil de un dispositivo indicador cuya posición, con referencia a los trazos de una escala, permite determinar un valor indicado.

EJEMPLOS:
a) aguja
b) punto luminoso
c) superficie de un líquido
d) plumilla registradora

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4.17 Escala (de un instrumento de medida)
Conjunto ordenado de trazos con cualquier numeración asociada, que forma parte de un dispositivo indicador de un instrumento de medida.

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4.18 Longitud de escala
Para una escala dada, longitud de la línea uniforme comprendida entre el primero y el último trazo y que pasa por los puntos medios de los trazos más pequeños.

NOTAS:
1. La línea puede ser real o imaginaria, curva o recta.

2. La longitud de la escala se expresa en unidades de longitud, cualquiera que sea la unidad del mensurando o la unidad marcada sobre la escala.

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4.19 Rango de indicación
Conjunto de valores limitado por las indicaciones extremas.

NOTAS:
1. Para una visualización analógica, este conjunto puede denominarse 'rango de escala'.

2. El rango de las indicaciones se expresa en unidades de la visualización, cualquiera que sea la unidad del mensurando y se especifica normalmente por sus límites inferior y superior, por ejemplo 100 ºC a 200 ºC.

3. Ver nota de 5.2

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4.20 División (de escala)
Parte de una escala comprendida entre dos trazos consecutivos cualesquiera.

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4.21 Longitud de una división (de escala)
Distancia entre dos trazos sucesivos, medida a lo largo de la misma línea que para la longitud de la escala.

NOTA:
La longitud de una división se expresa en unidades de longitud, cualquiera que sea la unidad del mensurando o la unidad marcada sobre la escala.

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4.22 Escalón, valor de una división (de escala)
Diferencia entre los valores correspondientes a dos trazos sucesivos.

NOTA:
El escalón se expresa en las unidades marcadas sobre la escala, cualquiera que sea la unidad del mensurando.

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4.23 Escala lineal
Escala en la que la longitud y el valor de cada división están relacionados por un coeficiente de proporcionalidad constante a lo largo de la escala.

NOTA:
Una escala lineal cuyos escalones son constantes se denomina escala regular.

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4.24 Escala no lineal
Escala en la que la longitud y el valor de cada división están relacionados por un coeficiente de proporcionalidad no constante a lo largo de la escala.

NOTA:
Ciertas escalas no lineales se designan con nombres especiales tales como escala logarítmica, escala cuadrática.

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4.25 Escala con cero decalado
Escala cuyo rango no incluye el valor cero.

EJEMPLO:
Escala de un termómetro clínico.

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4.26 Escala expandida
Escala en la que una parte del rango ocupa una longitud relativamente más grande que las otras partes.

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4.27 Dial
Parte fija o móvil de un dispositivo visualizador que lleva la o las escalas.

NOTA:
En ciertos dispositivos de visualización, el dial toma la forma de rodillos o de discos cifrados desplazándose con respecto a un índice fijo o a una ventana.

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4.28 Numeración de una escala
Conjunto ordenado de números asociados a los trazos de la escala.

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4.29 Marcado de escala (de un instrumento de medida)
Posicionamiento material de cada marca (eventualmente de determinadas marcas principales solamente) de un instrumento de medida en función del valor correspondiente del mensurando.

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4.30 Ajuste (de un instrumento de medida)
Operación destinada a llevar un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su utilización.

NOTA:
El ajuste puede ser automático, semiautomático o manual.

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4.31 Reglaje (de un instrumento de medida)
Ajuste utilizando únicamente los medios puestos a disposición del usuario.

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5. CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA

5.1 Rango nominal
Rango de las indicaciones que pueden obtenerse mediante ajustes particulares de los controles de un instrumento de medida.

NOTAS:
1. El rango nominal se expresa normalmente pos sus límites inferior y superior; por ejemplo, '100 ºC a 200 ºC'. Cuando el límite inferior es cero, el rango nominal se expresa habitualmente solo por el límite superior; por ejemplo, un rango nominal de 0 V a 100 V como '100 V'.

2. Ver nota de 5.2

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5.2 Intervalo de medida
Módulo de la diferencia entre los dos límites de un rango nominal.

EJEMPLO:
Para un rango nominal de -10 V a +10 V, el intervalo de medida es 20 V.

NOTA:
En ciertas áreas científicas, la diferencia entre los valores mayor y menor se denomina rango.

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5.3 Valor nominal
Valor redondeado o aproximado de una característica de un instrumento de medida que sirve de guía para su utilización.

EJEMPLOS:
a) El valor 100 W marcado sobre una resistencia patrón
b) El valor 1 L marcado sobre una vasija calibrada con un único trazo
c) El valor 0,1 mol/L de la concentración en cantidad de sustancia de una solución de ácido clorhídrico, HCl
d) El valor 25 ºC del punto de control de un baño termostático

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5.4 Rango de medida
Conjunto de valores del mensurando para los que el error de un instrumento de medida se supone comprendido entre los límites especificados.

NOTAS:
1. El error se establece por referencia a un valor convencionalmente verdadero.

2. Ver nota de 5.2

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5.5 Condiciones nominales de funcionamiento
Condiciones de utilización para las que las características metrológicas específicas de un instrumento de medida se supone que están comprendidas entre límites dados.

NOTA:
Las condiciones nominales de funcionamiento especifican generalmente valores nominales asignados para el mensurando y para las magnitudes de influencia.

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5.6 Condiciones límite
Condiciones extremas que un instrumento de medida debe poder soportar sin daño y sin degradación de sus características metrológicas específicas cuando con posterioridad es utilizado en sus condiciones nominales de funcionamiento.

NOTAS:
1. Las condiciones límite pueden ser diferentes para el almacenamiento, el transporte y el funcionamiento.

2. Las condiciones límite pueden comprender valores límite para el mensurando y para las magnitudes de influencia.

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5.7 Condiciones de referencia
Condiciones de utilización prescritas para los ensayos de funcionamiento de un instrumento de medida o para la intercomparación de los resultados de las medidas.

NOTA:
Las condiciones de referencia comprenden generalmente valores de referencia o rangos de referencia para las magnitudes de influencia que afecten al instrumento de medida.

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5.8 Constante (de un instrumento)
Coeficiente por el cual debe multiplicarse la indicación directa de un instrumento de medida para obtener el valor indicado del mensurando o de una magnitud a utilizar en el cálculo del valor del mensurando.

NOTAS:
1. Los instrumentos de medida multirrango que no llevan más que un solo visualizador tienen varias constantes que se corresponden, por ejemplo, con diferentes posiciones de un mecanismo selector.

2. Cuando la constante es el número uno, generalmente no se indica sobre el instrumento.

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5.9 Respuesta característica
Relación entre una señal de entrada y la respuesta correspondiente, en condiciones definidas.

EJEMPLO:
Fuerza electromotriz de un termopar en función de la temperatura.

NOTAS:
1. La relación puede expresarse en forma de una ecuación matemática, de una tabla numérica o de un gráfico.

2. Cuando la señal de entrada varía en función del tiempo, la función de transferencia (cociente de la transformada de Laplace de la señal de salida por la transformada de Laplace de la señal de entrada) es una forma de la respuesta característica.

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5.10 Sensibilidad
Cociente del incremento de la respuesta de un instrumento de medida por el incremento correspondiente de la señal de entrada.

NOTA:
El valor de la sensibilidad puede depender del valor de la señal de entrada.

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5.11 (Umbral de) discriminación
Máxima variación de la señal de entrada que no provoca variación detectable de la respuesta de un instrumento de medida, siendo la variación de la señal de entrada lenta y monótona.

NOTA:
El umbral de discriminación puede depender, por ejemplo, del ruido (interno o externo) o del rozamiento. También puede depender del valor de la señal de entrada.

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5.12 Resolución (de un dispositivo visualizador)
La menor diferencia de indicación de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa.

NOTAS:
1. Para un dispositivo visualizador digital, diferencia de la indicación que corresponde al cambio de una unidad en la cifra menos significativa.

2. Este concepto se aplica también a un dispositivo registrador.

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5.13 Zona muerta
Máximo intervalo en cuyo interior puede hacerse variar la señal de entrada en los dos sentidos sin provocar una variación de la respuesta de un instrumento de medida.

NOTAS:
1. La zona muerta puede depender de la rapidez de las variaciones.

2. Algunas veces, la zona muerta se aumenta deliberadamente para evitar las variaciones de la respuesta debidas a pequeñas variaciones de la señal de entrada.

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5.14 Estabilidad
Aptitud de un instrumento de medida para conservar constantes sus características metrológicas a lo largo del tiempo.

NOTAS:
1. Cuando se considera la estabilidad en función de una magnitud distinta del tiempo, es necesario mencionarlo explícitamente.

2. La estabilidad puede expresarse cuantitativamente de varias formas, por ejemplo:
- Por la duración durante la cual una característica metrológica evoluciona en una cantidad dada, o

- Por la variación de una característica en el curso de un período de tiempo dado.

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5.15 Transparencia
Aptitud de un instrumento de medida para no alterar el mensurando.

EJEMPLOS:
a) Una balanza es un instrumento transparente para la medición de masas
b) Un termómetro de resistencia que calienta el medio cuya temperatura debe medir no es transparente

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5.16 Deriva
Variación lenta de una característica metrológica de un instrumento de medida.

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5.17 Tiempo de respuesta
Intervalo de tiempo comprendido entre el instante en que una señal de entrada sufre un cambio brusco especificado y el instante en que la señal de salida alcanza y permanece dentro de límites especificados alrededor de su valor final en régimen estable.

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5.18 Exactitud de un instrumento de medida
Aptitud de un instrumento de medida para dar respuestas próximas a un valor verdadero.

NOTA:
El concepto de 'exactitud' es cualitativo.

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5.19 Clase de exactitud
Grupo de instrumentos de medida que satisfacen determinadas exigencias metrológicas destinadas a conservar los errores dentro de límites especificados.

NOTA:
Una clase de exactitud se indica habitualmente por un número o símbolo adoptado por convenio y denominado índice de clase.

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5.20 Error (de indicación) de un instrumento de medida
Indicación de un instrumento de medida menos un valor verdadero de la magnitud de entrada correspondiente.

NOTAS:
1. Dado que un valor verdadero no puede determinarse, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero (ver 1.19 y 1.20).

2. Este concepto se aplica principalmente cuando se compara el instrumento con un patrón de referencia.

3. Para una medida materializada, la indicación es el valor que le ha sigo asignado.

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5.21 Errores máximos permitidos (de un instrumento de medida), Límites de error permitidos (de un instrumento de medida)
Valores extremos de un error permitido por especificaciones, reglamentos, etc. para un instrumento de medida dado.

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5.22 Error en un punto de control (de un instrumento de medida)
Error de un instrumento de medida para una indicación especificada o para un valor especificado del mensurando, elegido para el control del instrumento.

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5.23 Error de cero (de un instrumento de medida)
Error para un valor nulo del mensurando, tomado como punto de control.

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5.24 Error intrínseco (de un instrumento de medida)
Error de un instrumento de medida, determinado en las condiciones de referencia.

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5.25 Error de justeza (de un instrumento de medida)
Error sistemático de indicación de un instrumento de medida.

NOTA:
El error de justeza se estima normalmente tomando la media del error de indicación sobre un número apropiado de observaciones repetidas.

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5.26 Justeza (de un instrumento de medida)
Aptitud de un instrumento de medida para dar indicaciones exentas de error sistemático.

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5.27 Repetibilidad (de un instrumento de medida)
Aptitud de un instrumento de medida para dar indicaciones muy próximas durante la aplicación repetida del mismo mensurando en las mismas condiciones de medida.

NOTAS:
1. Estas condiciones comprenden:
- reducción al mínimo de las variaciones debidas al observador
- mismo procedimiento de medida
- mismo observador
- mismo equipo de medida, utilizándolo en las mismas condiciones
- mismo lugar
- repetición durante un corto período de tiempo

2. La repetibilidad puede expresarse cuantitativamente por medio de las características de dispersión de las indicaciones.

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5.28 Error convencional reducido (de un instrumento de medida)
Relación entre el error de un instrumento de medida y un valor especificado para el instrumento.

NOTA:
El valor especificado se denomina generalmente valor convencional y puede ser, por ejemplo, el intervalo de medida o el límite superior del rango nominal del instrumento de medida.

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6. PATRONES

6.1 Patrón
Medida materializada, instrumento de medida, material de referencia o sistema de medida destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para que sirvan de referencia.

EJEMPLOS:
a) patrón de masa de 1 kg
b) resistencia patrón de 100 W
c) amperímetro patrón
d) patrón de frecuencia de cesio
e) electrodo de referencia de hidrógeno
f) solución de referencia de cortisol en el suero humano, de concentración certificada

NOTAS:
1. Un conjunto de medidas materializadas o de instrumentos de medida similares que, utilizados conjuntamente, constituyen un patrón, se denomina patrón colectivo.

2. Un conjunto de patrones de valores elegidos que, individualmente o por combinación, proporcionan una serie de valores de magnitudes de la misma naturaleza, se denomina serie de patrones.

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6.2 Patrón internacional
Patrón reconocido por un acuerdo internacional para servir como referencia internacional para la asignación de valores a otros patrones de la magnitud considerada.

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6.3 Patrón nacional
Patrón reconocido por una decisión nacional, en un país, para servir como referencia para la asignación de valores a otros patrones de la magnitud considerada.

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6.4 Patrón primario
Patrón que es designado o ampliamente reconocido como poseedor de las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor se acepta sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.

NOTA:
El concepto patrón primario es válido tanto para las magnitudes básicas como para las derivadas.

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6.5 Patrón secundario
Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón primario de la misma magnitud.

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6.6 Patrón de referencia
Patrón, en general de la más alta calidad metrológica, disponible en un lugar dado o en una organización determinada, del cual se derivan las mediciones realizadas en dicho lugar.

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6.7 Patrón de trabajo
Patrón que se utiliza corrientemente para calibrar o controlar medidas materializadas, instrumentos de medida o materiales de referencia.

NOTAS:
1. Un patrón de trabajo es habitualmente calibrado con un patrón de referencia.

2. Un patrón de trabajo utilizado corrientemente para asegurar que las medidas están realizadas correctamente se denomina patrón de control.

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6.8 Patrón de transferencia
Patrón utilizado como intermediario para comparar patrones.

NOTA:
El término dispositivo de transferencia debe utilizarse cuando el intermediario no es un patrón.

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6.9 Patrón viajero
Patrón, algunas veces de construcción especial, destinado para ser transportado entre diferentes lugares.

EJEMPLO:
Patrón de frecuencia de cesio, portátil, que funciona con acumulador.

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6.10 Trazabilidad
Propiedad del resultado de una medición o de un patrón tal que pueda relacionarse con referencias determinadas, generalmente a patrones nacionales o internacionales, por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas las incertidumbres determinadas.

NOTAS:
1. A menudo, este concepto se expresa por el adjetivo trazable.

2. La cadena ininterrumpida de comparación se denomina cadena de trazabilidad.

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6.11 Calibración
Conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida, o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones.

NOTAS:
1. El resultado de una calibración permite atribuir a las indicaciones los valores correspondientes del mensurando o bien determinar las correcciones a aplicar a las indicaciones.

2. Una calibración puede también servir para determinar otras propiedades metrológicas tales como los efectos de las magnitudes de influencia.

3. Los resultados de una calibración pueden consignarse en un documento denominado, a veces, certificado de calibración o informe de calibración.

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6.12 Conservación de un patrón
Conjunto de operaciones necesarias para mantener las características metrológicas de un patrón dentro de unos límites apropiados.

NOTA:
Las operaciones comprenden, habitualmente, una calibración periódica, un almacenamiento en condiciones apropiadas y las precauciones a adoptar durante la utilización.

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6.13 Material de referencia (MR)
Material o sustancia en la cual uno o más valores de sus propiedades son suficientemente homogéneos y están bien definidos para permitir utilizarlos para la calibración de un instrumento, la evaluación de un método de medición, o la asignación de valores a los materiales.

NOTA:
Un material de referencia puede presentarse bajo la forma de un gas, un líquido o un sólido, puro o compuesto. Ejemplos: el agua para la calibración de viscosímetros, el zafiro que permite calibrar la capacidad térmica en calorimetría y las soluciones utilizadas para la calibración en los análisis químicos.

Esta definición, con su nota, se ha tomado de la Guía ISO 30:1992.

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6.14 Material de referencia certificado (MRC)
Material de referencia, acompañado de un certificado, en el cual uno o más valores de sus propiedades, están certificados por un procedimiento que establece su trazabilidad con una realización exacta de la unidad en la que se expresan los valores de la propiedad y para la cual cada valor certificado se acompaña de una incertidumbre con la indicación de un nivel de confianza.

NOTAS:
1. La definición de un 'certificado de material de referencia' se da en la Guía ISO 30:1992.

2. Los MRC se preparan en general en lotes en los que los valores de sus propiedades se determinan, dentro de los límites de incertidumbre indicados, por medio de mediciones sobre muestras representativas del lote entero.

3. Las propiedades certificadas de materiales de referencia están, en ocasiones, conveniente y fiablemente realizadas cuando el material está incorporado a un dispositivo fabricado especialmente, por ejemplo, una sustancia cuyo punto triple es conocido en una célula del punto triple; un vidrio de densidad óptica conocido en un filtro de transmisión; unas esferas con granulometría uniforme montadas sobre una lámina del microscopio. Tales dispositivos pueden ser considerados igualmente como MRC.

4. Todos los MRC responden a la definición de 'patrones' dada en el 'Vocabulario internacional de términos básicos y generales de metrología (VIM)'.

5. Ciertos MR y MRC tienen propiedades que, bien porque no pueden ser referidos a una estructura química establecida, o por otras razones, no pueden ser determinados por métodos de medida físicos y químicos exactamente definidos. Tales materiales comprenden ciertos materiales biológicos como las vacunas, para las que ha sido atribuída una unidad internacional por la Organización Mundial de la Salud.

Esta definición y sus notas están tomadas de la Guía ISO 30:1992.

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7. TÉRMINOS Y CONCEPTOS ESTADÍSTICOS

7.1 Probabilidad
Número real, entre 0 y 1, asociado a un suceso aleatorio.

NOTA:
Puede referirse a la frecuencia relativa de un suceso, dentro de una larga serie, o al grado de credibilidad de que un suceso ocurra. Para un alto grado de credibilidad, la probabilidad es próxima a 1.

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7.2 Variable aleatoria; variación
Variable que puede tomar cualquiera de los valores especificados de un conjunto dado, a los que está asociada una distribución de probabilidad.

NOTAS:
1. Una variable aleatoria que puede tomar únicamente valores aislados se denomina 'discreta'. Una variable que puede tomar cualquiera de los valores de un intervalo finito o infinito se denomina 'continua'.

2. La probabilidad de ocurrencia de un suceso A se representa como Pr(A) o P(A).

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7.3 Distribución de probabilidad (de una variable aleatoria)
Función que da la probabilidad de que una variable aleatoria tome cualquier valor dado o pertenezca a un conjunto dado de valores.

NOTA:
La probabilidad que cubre el conjunto total de valores de una variable aleatoria es igual a 1.

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7.4 Función de distribución
Función que da, para cada valor de x, la probabilidad de que la variable aleatoria X sea menor o igual que x:

F(x) = Pr (X £ x)

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7.5 Función de densidad de probabilidad (para una variable aleatoria continua)
Es la derivada (cuando existe) de la función de distribución:

¦(x) = dF(x) / dx

NOTA:
¦(x)dx se denomina 'elemento de probabilidad' o 'probabilidad elemental':

¦(x)dx = Pr (x < X < x + dx)

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7.6 Parámetro
Magnitud utilizada para describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria.

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7.7 Correlación
Relación entre dos o más variables aleatorias dentro de una distribución de dos o más variables aleatorias.

NOTA:
La mayoría de las medidas estadísticas de correlación únicamente miden el grado de linealidad de la relación.

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7.8 Esperanza (de una variable aleatoria o de una distribución de probabilidad); valor esperado; media
1. Para una variable aleatoria discreta X que toma los valores xi con probabilidades pi, la esperanza, si existe, es m = E(X) = S pixi donde el sumatorio se extiende a todos los valores xi , que pueda tomar X.

2. Para una variable aleatoria continua X con una función de densidad de probabilidad f(x), la esperanza, si existe, es m = E(X) = ò x¦(x)dx, donde la integral se extiende a todo(s) el(los) intervalo(s) de variación de X.

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7.8 Variable aleatoria centrada
Variable aleatoria cuya esperanza es cero.

NOTA:
Si la variable aleatoria X tiene por esperanza matemática m, la correspondiente variable aleatoria centrada es (X-m).

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7.9 Varianza (de una variable aleatoria o de una distribución de probabilidad)
Esperanza del cuadrado de la variable aleatoria centrada.

s2 = V(X) = E {[X - E(X)]2}

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7.10 Desviación típica (de una variable aleatoria o de una distribución de probabilidad)
Raíz cuadrada positiva de la varianza:

s = ÖV(X)

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7.11 Distribución normal; distribución de Laplace-Gauss
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua X, cuya función de densidad de probabilidad es:

para -¥ < x < ¥

NOTA:
m es la esperanza y s es la desviación típica de la distribución normal.

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7.12 Población
Totalidad de los elementos a considerar.

En el caso de una variable aleatoria, se considera que la distribución de probabilidad define la población de esa variable.

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7.13 Frecuencia
Número de ocurrencias de un tipo dado de suceso, o número de observaciones que pertenecen a una clase especificada.

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7.14 Distribución de frecuencia
Relación empírica entre los valores de una característica y sus frecuencias o frecuencias relativas.

La distribución puede representarse gráficamente como histograma, diagrama de barras, polígono de frecuencias acumulativo, o como tabla de dos entradas.

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7.15 Media aritmética; promedio
Suma de valores dividida entre el número de valores.

1. El término 'media' se emplea generalmente cuando se hace referencia a un parámetro de una población y el término 'promedio' cuando se refiere al resultado de cálculo sobre datos obtenidos en una muestra.

2. El promedio de una muestra aleatoria simple tomada de una población es un estimador no sesgado de la media de esa población. No obstante, a veces, se utilizan otros estimadores, tales como la media geométrica o armónica, la mediana o la moda.

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7.16 Varianza
Medida de dispersión, igual a la suma de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones con respecto a su promedio, dividido por el número de observaciones menos uno.

EJEMPLO:
Para n observaciones x1, x2, ......, xn con promedio , la varianza es:

NOTAS:
1. La varianza de la muestra es un estimador insesgado de la varianza de la población.

2. La varianza es n / (n - 1) veces el momento central de orden 2.

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7.17 Desviación típica
Raíz cuadrada positiva de la varianza.

La desviación típica muestral es un estimador sesgado de la desviación típica poblacional.

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7.18 Estadístico
Función de variables aleatorias de la muestra.

Un estadístico, como función de variables aleatorias, es también una variable aleatoria y como tal adquiere diferentes valores de una muestra a otra. El valor del estadístico obtenido usando los valores observados en esta función puede emplearse en una prueba estadística o como una estimación de un parámetro de la población, tal como una media o una desviación típica.

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7.19 Estimación
Proceso de asignar, a partir de observaciones en una muestra, valores numéricos a los parámetros de una distribución elegida como modelo estadístico de la población, de la cual la muestra fue tomada.

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7.20 Estimador
Estadístico utilizado para estimar un parámetro de una población.

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7.21 Estimación (valor estimado)
Valor de un estimador obtenido como resultado de una estimación.

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7.22 Intervalo de confianza bilateral
Si T1 y T2 son dos funciones de los valores observados tales que, siendo q un parámetro poblacional que se desea estimar, la probabilidad Pr(T1 £ q £ T2) es al menos igual a (1 - a) [donde (1 - a) es un número fijado, positivo y menor que 1], el intervalo entre T1 y T2 es un intervalo de confianza bilateral (1 - a) para q.

1. Los límites T1 y T2 del intervalo de confianza son estadísticos y como tales, generalmente toman diferentes valores de una muestra a otra.

2. En una gran cantidad de muestras, la frecuencia relativa de casos en que el valor verdadero del parámetro poblacional q queda cubierto por el intervalo de confianza, es mayor o igual que (1 - a).

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7.23 Intervalo de confianza unilateral
Si T es una función de los valores observados tal que, siendo q un parámetro poblacional que se desea estimar, la probabilidad Pr(T ³ q) [o la probabilidad Pr(T £ q)] es al menos igual a (1 - a) [donde (1 - a) es un número fijado, positivo y menor que 1], el intervalo desde el valor más pequeño posible de q hasta T (o el intervalo desde T hasta el mayor valor posible de q) es un intervalo de confianza unilateral (1 - a) para q.

El límite T del intervalo de confianza es un estadístico y como tal, generalmente toma diferentes valores de una muestra a otra.

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7.24 Nivel de confianza
Valor (1 - a) de la probabilidad asociada a un intervalo de confianza o a un intervalo estadístico de dispersión.

(1 - a) se expresa frecuentemente como porcentaje.

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7.25 Intervalo de cobertura estadística
Intervalo del que puede decirse, con un nivel de confianza dado, que contiene al menos una proporción dada de la población.

NOTAS:
1. Cuando los dos límites del intervalo se definen mediante estadísticos, el intervalo es bilateral. Cuando uno de los límites es infinito o es el límite extremo de la variable, el intervalo es unilateral.

2. También se denomina 'intervalo de tolerancia estadística'. Este término no debería usarse porque puede crear confusión con 'intervalo de tolerancia', definido en ISO 3534-2.

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7.26 Grados de libertad
En general, número de términos de una suma, menos número de restricciones sobre los términos de dicha suma.

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8. INCERTIDUMBRE DE MEDIDA

8.1 Incertidumbre típica
Incertidumbre del resultado de una medición, expresada como una desviación típica

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8.2 Evaluación tipo A (de la incertidumbre)
Método de evaluación de incertidumbre por medio de análisis estadístico de series de observaciones.

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8.3 Evaluación tipo B (de la incertidumbre)
Método de evaluación de incertidumbre por medios distintos al análisis estadístico de series de observaciones.

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8.4 Incertidumbre típica combinada
Incertidumbre típica del resultado de una medición, cuando el resultado se obtiene a partir de los valores de otras magnitudes, e igual a la raíz cuadrada positiva de la suma de las varianzas o covarianzas de esas otras magnitudes, ponderadas según el factor de sensibilidad del resultado de medición respecto a la variación de dichas magnitudes.

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8.5 Incertidumbre expandida
Cantidad que define un intervalo en torno al resultado de una medición, en el que puede esperarse encontrar una fracción amplia de la distribución de valores que pueden ser razonablemente atribuídos al mensurando.

NOTAS:
1. La fracción puede entenderse como la probabilidad o el nivel de confianza del intervalo.

2. Para asociar un nivel específico de confianza a un intervalo definido por la incertidumbre expandida, se requieren hipótesis explícitas o implícitas sobre la distribución de probabilidad caracterizada por el resultado de medida y su incertidumbre típica combinada. El nivel de confianza que puede atribuirse a este intervalo posee la misma validez que las hipótesis realizadas.

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8.6 Factor de cobertura
Factor numérico utilizado como multiplicador de la incertidumbre típica combinada, para obtener una incertidumbre expandida.

NOTA:
Un factor de cobertura k típico, toma valores comprendidos entre 2 y 3.

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8.7 Fuentes de incertidumbre
En la práctica existen numerosas fuentes posibles de incertidumbre en una medición, entre ellas:

a) Definición incompleta del mensurando
b) Realización imperfecta de la definición del mensurando
c) Muestra no representativa del mensurando - la muestra analizada puede no representar al mensurando definido
d) Conocimiento incompleto de los efectos de las condiciones ambientales sobre la medición, o medición imperfecta de dichas condiciones ambientales
e) Lectura sesgada de instrumentos analógicos, por parte del personal técnico
f) Resolución finita del instrumento de medida o umbral de discriminación
g) Valores inexactos de los patrones de medida o de los materiales de referencia
h) Valores inexactos de constantes y otros parámetros tomados de fuentes externas y utilizados en el algoritmo de tratamiento de los datos
i) Aproximaciones e hipótesis establecidas en el método y en el procedimiento de medida
j) Variaciones en las observaciones repetidas del mensurando, en condiciones aparentemente idénticas

Estas fuentes no son necesariamente independientes, y algunas de ellas, a) a i), pueden contribuir a la j). Por supuesto, un efecto sistemático no identificado no puede ser tenido en cuenta en la evaluación de la incertidumbre del resultado de una medición, aunque contribuirá a su error.

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8.8 Consejos generales
1. En general, a medida que se asciende en la jerarquía de la medición, se exigen más detalles sobre la forma en que han sido obtenidos el resultado de medida y su incertidumbre. Sin embargo, en todos los niveles jerárquicos, desde las actividades comerciales y reglamentarias sobre los mercados, pasando por la ingeniería en la industria, hasta los laboratorios primarios nacionales y el BIPM, toda la información necesaria para poder reevaluar el proceso de medición debe estar a disposición de los interesados que pudieran necesitarla.

2. Diariamente se efectúan numerosas mediciones tanto en la industria como en el comercio, sin que se expliciten sus incertidumbres. Muchas de ellas son además efectuadas con instrumentos sujetos a calibración periódica o a inspección legal. Si se admite que los instrumentos cumplen sus especificaciones u otros documentos normativos existentes que les sean de aplicación, pueden deducirse las incertidumbres de sus indicaciones a partir de dichas especificaciones o de dichos documentos normativos.

3. Cuando se indica el resultado de medida y su incertidumbre, es mejor pecar por exceso de información que por defecto, siendo aconsejable
a) Describir claramente el método utilizado para calcular el resultado de medida y su incertidumbre, a partir de las observaciones experimentales y de los datos de entrada;
b) Hacer una lista con todas las componentes de la incertidumbre, documentando completamente la forma en que éstas han sido evaluadas;
c) Presentar el análisis de los resultados de forma que pueda seguirse fácilmente cada una de sus etapas, y que pueda repetirse de forma independiente, si es necesario, el cálculo del resultado obtenido;
d) Dar todas las correcciones y constantes utilizadas para el análisis, así como las fuentes utilizadas.

Es conveniente siempre formularse la siguiente pregunta: ¿Se ha proporcionado suficiente información, y en forma clara, para que el resultado pueda ser actualizado posteriormente, si aparece una nueva información o nuevos datos?

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8.9 Consejos específicos
1. Cuando se expresa el resultado de una medición, y la medida de su incertidumbre viene dada por medio de su incertidumbre típica combinada uc(y), se debe:

a) Describir completamente cómo ha sido definido el mensurando Y
b) Dar la estimación y del mensurando Y, y su incertidumbre típica combinada uc(y), indicando siempre las unidades utilizadas para y y para uc(y)
c) Incluir la incertidumbre típica combinada relativa uc(y)/|y|, cuando proceda (con la condición |y| ¹ 0)
d) Proporcionar la siguiente información, o hacer referencia a algún documento que la incluya:
d1) Valores de entrada xi estimados y sus incertidumbres típicas u(xi), junto con una descripción de cómo han sido obtenidas
d2) Covarianzas o coeficientes de correlación estimados (preferiblemente ambas cosas), de los valores estimados de entrada que están correlacionados, así como los métodos utilizados para su obtención
d3) Grados de libertad de la incertidumbre típica de cada valor estimado de entrada, y su forma de obtención
d4) Relación funcional Y = ¦ (X1, X2, ..., XN) y, si es útil, las derivadas parciales o coeficientes de sensibilidad ¶¦/¶xi. Si alguno de estos coeficientes ha sido obtenido experimentalmente, debe incluirse también su proceso de obtención.

Asimismo, si se considera útil para determinados usuarios del resultado de medida, puede indicarse:
- el número efectivo de grados de libertad nef
- las incertidumbres típicas combinadas de tipo A, ucA(y), y de tipo B, ucB(y), respectivamente, así como sus grados efectivos de libertad, nefA y nefB.

2. Cuando el resultado de medida se acompaña de la incertidumbre expandida U = k · uc(y), se debe:
a) Describir completamente la forma en que se ha definido el mensurando Y
b) Indicar el resultado de medición en la forma Y = y ± U, y dar las unidades de y, y de U
c) Incluir la incertidumbre expandida relativa U/|y|, |y|¹0, cuando sea apropiado
d) Dar el valor de k utilizado para obtener U
e) Proporcionar el nivel de confianza aproximado asociado al intervalo y ± U, e indicar cómo ha sido determinado
f) Proporcionar la siguiente información, o hacer referencia a algún documento que la incluya:
f1) Valores de entrada xi estimados y sus incertidumbres típicas u(xi), junto con una descripción de cómo han sido obtenidas
f2) Covarianzas o coeficientes de correlación estimados (preferiblemente ambas cosas), asociados a los valores estimados de entrada que están correlacionados, así como los métodos utilizados para su obtención
f3) Grados de libertad de la incertidumbre típica de cada valor estimado de entrada, y su forma de obtención
f4) Relación funcional Y = ¦(X1, X2, ..., XN) y, cuando sea útil, las derivadas parciales o coeficientes de sensibilidad ¶¦/¶xi. Si alguno de estos coeficientes ha sido obtenido experimentalmente, debe incluirse también su proceso de obtención.

3. Los valores numéricos de la estimación y y de su incertidumbre típica uc(y) o de su incertidumbre expandida U no deben darse con un número excesivo de cifras. Habitualmente basta con dar uc(y) y U [así como las incertidumbres típicas u(xi) de las estimaciones de entrada xi] con dos cifras significativas aunque, en ciertos casos, pueda ser necesario retener cifras suplementarias para evitar la propagación de errores de redondeo en cálculos posteriores.

A la hora de dar los resultados finales, puede ser apropiado redondear las incertidumbres a una cifra superior, más que a la cifra más próxima; no obstante, deberá prevalecer el sentido común, y un valor como u(xi) = 28,05 kHz podrá redondearse al valor inferior 28 kHz. Las estimaciones de entrada y de salida deben redondearse de acuerdo con sus incertidumbres; por ejemplo, si y = 10,057 62 W, con uc(y) = 27 mW, y deberá redondearse a 10,058 W. Los coeficientes de correlación deberán darse con tres cifras significativas, si sus valores absolutos son próximos a la unidad.

4. En el informe detallado que describe el modo de obtención del resultado de medida y de su incertidumbre, deben seguirse las recomendaciones dadas en 1 y 2, según el caso, proporcionando:
a) Los valores de entrada xi estimados y sus incertidumbres típicas u(xi), junto con una descripción de cómo han sido obtenidas
b) Las covarianzas o los coeficientes de correlación estimados (preferiblemente ambas cosas), asociados a los valores estimados de entrada que están correlacionados, así como los métodos utilizados para su obtención
c) Los grados de libertad de la incertidumbre típica de cada valor estimado de entrada, y su forma de obtención
d) La relación funcional Y = ¦(X1, X2, ..., XN) y, cuando sea útil, las derivadas parciales o coeficientes de sensibilidad ¶¦/¶xi. Si alguno de estos coeficientes ha sido obtenido experimentalmente, debe incluirse también su proceso de obtención.

Puesto que la relación funcional ¦ puede ser extremadamente compleja, o puede no existir en forma explícita, sino únicamente como programa de ordenador, algunas veces es imposible dar ¦ y sus derivadas. Puede entonces describirse la función ¦ en términos generales, o indicar el programa utilizado, con ayuda de las referencias apropiadas. En este caso, es importante presentar claramente la forma en que la estimación y del mensurando Y y su incertidumbre típica combinada uc(y) han sido obtenidas.

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8.10 Resumen sobre el procedimiento de evaluación y expresión de la incertidumbre
Las etapas a seguir para evaluar y expresar la incertidumbre del resultado de una medición, tal como se presentan en la Guía para la expresión de la incertidumbre de medida, pueden resumirse como sigue:

1. Expresar matemáticamente la relación existente entre el mensurando Y y las magnitudes de entrada Xi de las que depende Y según Y = ¦(X1, X2, ..., XN). La función ¦ debe incluir todas las magnitudes, incluyendo correcciones y factores de corrección, que pueden contribuir significativamente a la incertidumbre del resultado de medición.

2. Determinar xi, valor estimado de la magnitud de entrada Xi, bien a partir del análisis estadístico de una serie de observaciones, bien por otros métodos.

3. Evaluar la incertidumbre típica u(xi) de cada valor estimado xi. Para una estimación de entrada obtenida por análisis estadístico de series de observaciones, la incertidumbre típica. Para una estimación de entrada obtenida por otros medios, la incertidumbre típica u(xi).

4. Evaluar las covarianzas asociadas a todas las estimaciones de entrada que estén correlacionadas.

5. Calcular el resultado de medición; esto es, la estimación y del mensurando Y, a partir de la relación funcional ¦ utilizando para las mangnitudes de entrada Xi las estimaciones xi obtenidas en el paso 2.

6. Determinar la incertidumbre típica combinada uc(y) del resultado de medida y, a partir de las incertidumbres típicas y covarianzas asociadas a las estimaciones de entrada, tal como se describe en el capítulo5 de la Guía. Si la medición determina simultáneamente más de una magnitud de salida, calcular sus covarianzas.

7. Si es necesario dar una incertidumbre expandida U, cuyo propósito es proporcionar un intervalo [y - U, y + U] en el que se espera encontrar la mayor parte de la distribución de valores que podrían, razonablemente, ser atribuídos al mensurando Y, se multiplicará la incertidumbre típica combinada uc(y) por un factor de cobertura k, normalmente comprendido entre los valores 2 y 3, para obtener U = kuc(y). Seleccionar k considerando el nivel de confianza requerido para el intervalo.

8. Documentar el resultado de medición y, junto con su incertidumbre típica combinada uc(y), o su incertidumbre expandida U, describir cómo han sido obtenidos los valores de y, y de uc(y) o U.

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